•●~[ النظام الثنائيbinaire ،وطريقة التحويل الى النظام العشاري Décimale ]~●•

الحمد لله وحده نحمده ونشكره ونستعين به ونستغفره
ونعوذ بالله من شرور أنفسنا ومن سيئات أعمالنا
من يهده الله فلا مضل له ومن يضلل فلا هادي له
أشهد ان لا إله الا الله وحده لا شريك له
وأشهد أن محمدا عبده ورسوله
صلى الله عليه وسلم وعلى آله وصحبه أجمعين
ومن تبعهم بالإحسان الى يوم الدين
ربنا لا علم لنا إلا ما علمتنا, إنك أنت العليم الخبير
ربنا لا فهم لنا إلا ما أفهمتنا, إنك أنت الجوّاد الكريــم
ربي اشرح لي صدري ويسر لي أمري واحلل لي
عقدة لساني يفقهوا قولي...



السلام عليكم ورحمة الله ، صباحكم سعيد اخواني
على ضوء الموضوع الذي طرحه الاخ رضوان حول العنونة وتقسيم الشبكات
ارتأيت ان اطرح هذا الموضوع الخفيف لنتعرف على نظام الثنائي binaire وطريقة التحويل الى
النظام العشاري Décimale



سنحاول أولا التعرف على نظام العدد الثنائي Le codage binaire ببضع التفصيل
ليزول الغموض حوله ان شاء الله ...

كما هو معلوم ان البروسيسور
تعتمد في هندسته على الملايين من الـ transistors وهو مركب الكتروني يعمل على شكل قاطعة
بحيث يفتح بمرور التيار ويغلق بتوقفه ... يعني يكون في حالتين فقط ( مفتوح او مغلق )
هذا كمثال فقط ... حيث

نمثل مرور التيار بــ 1
واغلاق التيار بـ 0
بحيث يطلق على كل حالة بـ Bit
يعني Bit يمكن يحمل القيمة 0 او 1 سنتعرف عليه لاحقا بالتفصيل


يعتبر نظام العد الثنائي اصغر نظام يمكن للمعالج ان يفهمه ، يعني يتعمل داخل الجهاز اما بـ 0 أو 1


بالموازات هناك النظام العشاري او مايطلق عليه اصطلاحا بـ codage Décimale

وهو النظام المستخدم في حياتنا اليومية ،
يبدأ من 0 وينتهي عند 9


هو Bit ؟

وهو اختصار لـ binary digit يعني 1 او 0 في النظام الثنائي
وكما اشرنا هو اصغر وحدة في الاعلام الالي الذي يفهم من طرف الة رقمية ..


كما اسلفنا للـ Bit حالتين اما 0 او 1

بالنسبة للـ 2 Bit يكون هناك 4 حالات مختلفة



طريقة معرفة عدد الحالات الممكنة

عندنا البيت في حاليتين .. وعندنا 2 بيت
يعني
2 *2 = 4






مع 3 Bit تكون هكذا

2*2*2 = 8





لو يكون n Bit بحيث n يمثل عدد البيتات

تكون طريقة حساب الحالات كالاتي
2^n

يعني 2 اس العدد n



للتوضيح فقط : مثلا عندنا العدد 170 في النظام العشاري

وكما تعلمنا في الابتدائي

ان الـ 0 ينتمي لخانة الآحاد ، 7 ينتمي لخانة العشرات ، 1 ينتمي لخانة المئات

ويمكننا ان نعبر عن العدد 170 كتالي

(0*1)+(7*10)+(1*100) = 170

وهكذا بالنسبة للالاف وغيرها



اما في النظام الثنائي فهناك طريقة اخرى لكتابة اي رقم

كما هو مبين في هذا الجدول


فكيف لنا ان نحول للنظام العشاري ؟؟



نتابع معا
كما اشرنا ان في النظام العشاري هناك لكل رقم خانة او وحدة خاصة به اما احاد عشرات مئات والاف ..

اما في النظام للثنائي فلا يوجد وحدات بل يستبدل بوحدات تضاعفية



لكل Bit في النظام الثنائي poids
بحيث poids هو الوحدة او الوزن او القيمة العشارية الذي ينتمي له Bit

والفائدة من وجوده هي لتسهيل الحساب والتحويل الى الانظمة الاخرى ( مثل خانات الاحاد والعشرات والمئات ...)



كما هو مبين في هذا الجدول


العدد الثنائي
1 1 1 1 1 1 1 1
Poids 2^0 = 1 2^1 = 2 2^2 = 4
2^3 = 8 2^4 = 16


2^5 = 32 2^6 = 64 2^7 = 128


لتكون الامور واضحة
طريقة حساب قيمة Poids

رتبة Poid الموجود في اقصى اليمين هي ادنى قيمة ويدعى بـ Poid faible
وتكون قيمته 0

رتبة Poid الموجود في اقصى اليساروهي اعلى رتبة يدعى بـ Poid fort
وتكون قيمته
( n-1)



مثلا عندنا عدد ثنائي 1011011001

تكون رتبة العدد الاول الموجود في اقصى اليمين هي 0
رتبة العدد الاخير الموجود في اقصى اليسار هي (10-1) وتكون 9



طريقة التحويل الى النظام العشاري Décimale


من اجل تحويل اي كلمة ثنائية الى عدد عشاري يلزمنا
ان نقوم بضرب قيمة كل bit
بالقيمة العشرية الخاصة به
ثم نقوم بجمع النتيجة


على سبيل المثال
لدينا العدد الثنائي التالي
10101010
لكي نحول للقيمته العشرية نقوم بالتالي


1*128+0*64+1*32+0*16+1*8+0*4+1*2+0*1
=

128+32+8+2
=
170





بقي لنا ان نتعرف على Octet او byte


Octet عبارة عن وحدة تتكون من 8 bit ، تسمح بحمل رمز اما يكون حرف او رقم
الفائدة منه هو لتوضيح وتسهيل التعامل مع الرقم لما يكون بالنظام الثنائي

مثمله مثل النظام العشري لما نجمع كل 3 ارقام ليسهل قرائته

100.000.000.000



لدينا
Octet = 8 bit


لنحسب عدد الحالات الممكنة لـ 8 bit

نقوم بالتالي
2 اس 8

2^8
=
256 حالة



الى هنا نصل لنهاية الموضوع
استودكم الله الذي لاتضيع ودائعه
على أمل اللقاء بكم في موضوع اخر من مواضيع عبد ربه
تحياتي للجميع ، لاتنسونا في دعائكم ، نحن في أشد الحاجة له